Székelyföld kulturális havilap - Hargita Kiadó

utolsó lapszámaink: 2018 - Október
2018 - Szeptember
2018 - Augusztus
archívum ...

legújabb könyveink: Kisné Portik Irén – Szépanyám szőtte, dédanyám varrta és hímezte
Ferenczes István – Arhezi/Ergézi
Petőfi Sándor – A helység kalapácsa
az összes könyveink ...

Székely Könyvtár:

Arcképcsarnok: Erdélyi magyar írók arcképcsarnoka

Aktuális rendezvények: 2016, március 4

bejelentkezés:

Online előfizetőink a lap teljes tartalmát olvashatják! Előfizetés!

kereső:
Általános keresés. Pontosabb keresésért kattintson ide!

Moldvai Magyarság: Kulturális havilap

partnereink:





















2007 - Október
Szőcs Attila beszélgetése Kristály Sándor matematikussal

"A matematika faragott belőlem embert"

Kristály Sándor fiatal matematikus. Szívesen beszél a munkájáról, de a lényegnél csak kevéssel mond el többet, így az interjú rövidségében az ő karakteréhez kényszerül igazodni. Igaz, hogy könnyű röviden, néhány mondatban jellemezni őt. Imádja, amit csinál, társasági lény, szeret focizni, sízni, és sokat van a családjával. Kristály Sándor jelenleg Romániában a legtöbbre értékelt magyar matematikus. Az Ad Astra tudományos társaság rangsorolásában, a tudományos publikációk jelentősége szerint a nyolcadik romániai tudós a matematika területén. Debreceni tartózkodása során, „véletlenül” megoldott a Finsler geometria területén egy ötven éve megoldatlan problémát, ő mégsem geométerként ismert a matematikus társadalomban. A kritikus pont elmélet mellett kötelezte el magát, nem tartja valószínűnek, hogy ezen a területen is sikerül megoldani nagy matematikai problémákat, de ez az a világ, ami őt vonzza, ami leköti, vagy ahogyan ő fogalmazott: amit igazán érez.

*

– Keveset tudhattam meg rólad, kérlek, részletezd, mivel foglalkozol.
– Két dologgal bajlódok, bajlódtam a matematikán belül. Az egyik a kritikus pont elmélet, a másik a Finsler geometria. Ezen a két nagy területen belül dolgozom. Az első témámat ’98-ban, Kolozsváron kezdtem el kutatni, minek következtében 2003-ban védtem meg az első doktori tézist. A Finsler geometria kutatása Debrecenben indult, írtam egy dolgozatot 2001 környékén, amire bizonyos debreceni szakértők ráharaptak és biztattak, hogy föltétlenül menjek és dolgozzak velük. Így született meg a második doktori a Finsler geometria témakörében.
És akkor az első témámmal kapcsolatosan. Mi a lényege a kritikus pont elméletnek? Van egy függvény/funkcionál, és annak a kritikus pontja egy olyan pont/elem, melyben az adott függvény/funkcionál deriváltja nulla lesz. Az olvasó számára talán ismerősebb a stacionárius pont megnevezés erre a fogalomra. Nyilván nem az az érdekes, hogy deriválunk egy függvényt, és megnézzük, hol válik nullává, hanem sokkal inkább az alkalmazások szintjén. Például a mérnöki tudományokban, hidak építésénél, a törési pontok számolásánál, egyensúlypontok keresésénél nagyon szépen bejön a kritikus pontok problémája. Bizonyos gyakorlati problémák megoldásai egyszerűen modellezhetőek a feladathoz rendelt energiafüggvény kritikus pontjaiként. Ily módon van a valósággal összeköttetésben ez a nagyon elvont elmélet. A második terület, amivel foglalkozom, a Finsler geometria. A Finsler geometriával véletlenül kerültem kapcsolatba. Mi is az a Finsler geometria? Mindenki számára ismerős a klasszikus euklideszi geometria (lásd a középiskolai tananyagot), utána következett kronológiailag a Bolyai–Lobacsevszkij geometria az ezernyolcszázas években, majd a Riemann geometria, aminek köszönhetően bármilyen furcsa sokaságon (felületen) leírták a geometriai objektumokat, majd jött a Finsler geometria az 1910-es évek elején, ami gyakorlatilag a relativitáselméletnek volt egy háttértámogatója. Azóta nagy sikere van ennek a kutatási területnek. Velem az történt, hogy olvasgattam a könyvtárban, és egy nagyon természetes problémába ütköztem, amit elkezdtem nézegetni, kutatgatni. Sikerült megoldani az adott problémát, amiről később kiderült, hogy egy ötvenéves nyitott kérdése H. Busemann-nak. A debreceni kollégákat, és nemcsak, igen meglepte e furcsa történet. Ha tudtam volna előre, hogy ötvenéves az adott kérdés, és hogy nem sikerült eddig senkinek megoldania, nem valószínű, hogy rátettem volna a kezemet. Miért pont én lettem volna az az ember, aki megoldja ezt a kérdést. Így jött létre a debreceni doktorátus. Végül is a geometriával nem bajlódok sokat az utóbbi két évben, tevékenységemet nem ezen a területen fejtem ki. Inkább az első, az úgynevezett kritikus pont elmélet területén belül dolgozom továbbra is. Ezzel járom a világot, ezen az elméleten belül elért eredményeimmel járok konferenciákra, vagy fogadok el meghívást mint oktató. A szakma nem geométerként, hanem a kritikus pont elmélet kutatójaként ismer engem. A Finsler geometria egy kis érdekes kitérő volt számomra.
– Helyes az a kérdésem, hogy a kutatói tevékenységed szempontjából a legnagyobb siker a geometriához kapcsolódik?
– Gyakorlatilag igen.
– Tehát a siker a geometriához kapcsolódik, te pedig továbbra is a korábbi kutatási területeden végzed a tevékenységed. Szép történet.
– Furcsa, mert néha úgy gondolom, mintha nem is lennék annak a történetnek a főszereplője.
– Nem kerestél további megoldatlan feladatokat?
– A furcsa az, hogy valójában a debreceni doktori vezetőm ebből egy óriási potenciált faragott. A dolgozatot együtt írtuk meg, és azóta a világ több részén ennek a dolgozatnak az eredményeit mutatta be, hisz tényleg egy nagyon szép eredményről van szó, de én már nem vagyok kapcsolatban ezzel a világgal.
– Legyőzted az egódat, vagy nem is volt szükség arra, hogy megküzdjél vele?
– Igazából a matematikán belül elhivatottságot az első téma iránt érzek. Volt egy szép észrevételem, ami talán egyszer jön be az életben. Másfelől nem látok akkora kibontakozási lehetőséget a Finsler geometrián belül. A kritikus pont elméletben valószínű, nem fogok ötvenéves kérdéseket megoldani, viszont sokkal jobban élvezem, sokkal jobban érzem. Látom, mit lehet elérni ezen a területen, mik az aktuális problémák stb. A nemzetközileg elismert szakértők ismerik munkáim javarészét, hogy mit értem el ezen a területen, viszont a geometrián belül nincs ez így. Ott megoldottam egy problémát, de nem biztos, hogy ez egy örök életre sikert garantálna.
– Légy szíves, beszélj a kritikus pont elméletről, annak az alkalmazási területeiről.
– A kritikus pont elmélet alkalmazása, ezen belül a nem sima (nem differenciálható) kritikus pont elméleté, egy görög mérnök észrevételén alapszik, 1980 körül íródott a témában az első dolgozat, és ez a görög matematikus-mérnök volt az, aki először megfogalmazta a hidakkal kapcsolatos mechanikai problémákat. Egy másik, az alkalmazásokhoz kapcsolódó érdekes történetet tudok elmesélni. 2003–2004-ben kint dolgoztam a Lengyel Tudományos Akadémia Matematika Intézetében, egy nemzetközi kutatási projekten belül. Ez a kutatócsoport űrhajók burkolatának optimalizálásával foglalkozott, úgy forma, mint anyagösszetétel szempontjából. Érdekes, hogy a Finsler geometria területén elért eredményemnek köszönhetően jutottam ki, viszont ott jött be igazán, a tényleges munka során, a kritikus pont elmélet, hiszen a burkolatokon is megjelenhetnek a törési pontok, és a már említett matematikai modell nagyon jól működik ilyen problémák megoldásakor. Viszont ha valaki megkérdezné, hogy az eredményeim hogy kerülnek konkrétan alkalmazásra, azt nem tudnám megmondani. Én a problémát megkapom egy fizikustól, egy mérnöktől. A mérnök a jelenséget leírja, a fizikus ezt egyenletek formájába ülteti, és ott van a matematikus, aki a problémát megpróbálja megoldani. Viszont a matematikus nem látja, hogy mi is történik tovább. A matematikai eredmény megszületik, de hogy az hogy alkalmazódik a gyakorlatban, arról fogalmam nincs.
– Dolgoztál-e társadalomtudósokkal?
– Javarészt matematikusok hadával állok kapcsolatban.
– Jelenleg mivel foglalkozol, mi az, amibe beleástad magad?
– Nagyon furcsa dolog, jobb lenne nem mondani, de mégiscsak mondom. Neki kezdtem egy harmadik doktorátusnak is, Pesten, a Közép-európai Egyetemen (Central European University), a doktori vezetőm ajánlatára, és tekintettel arra, hogy a CEU a közgazdasági alkalmazásokra is hangsúlyt fektet, megpróbáljuk megforgatni a matematikai elméleteket/eredményeket valamilyen közgazdasági „lében, körítésben“. Beszélgettünk egy közgazdásszal, és felmerült egy gazdasági probléma, amit végül sikerült megoldani. Tételezzük fel, hogy van n darab üzletünk egy lejtőn, és hat a gravitáció. A kérdés, hova építenénk egy lerakatot oly módon, hogy a lehető legelőnyösebb helyen legyen szállítás szempontjából (a szállítási összköltség minimizálása szempontjából). Nagyon furcsa dolog következik be, hiszen nem mindegy, hogy a raktárból kell kihordani az árut, vagy az üzletekből kell szállítani egy közös lerakatba. A gravitáció hatására első esetben egy adott helyen, második esetben egy teljesen más helyen kell felépíteni a raktárt, és ez egy nagyon furcsa geometriai problémához vezet. Itt találkozik a két említett terület, a Finsler geometria és a kritikus pont elmélet is. Tehát ennek a problémának a leírásával, tanulmányozásával foglalkoztunk az elmúlt időszakban. Ez a legfrissebb munkám, de ezen kívül egy görög matematikussal is együtt dolgozom, egy hosszabb távú együttműködés részeként.
– A probléma felvetése kinek a részéről érkezett?
– Utóbbi esetben a görög kolléga részéről. A munkáimnak köszönhetően ismerkedtünk össze Athénban, és beindult egy közös kutatómunka.
– Van valami, amit érdemes tudnunk a görög partnerről?
– Óriási teherbírása van, ötszáz publikációja jelent meg a legjelentősebb szaklapokban, míg én harmincévesen huszonöt dolgozatot közöltem. Különben az első tíz legfontosabb folyóirat közül többnek is benne van a szerkesztőbizottságában, vagy lektorként dolgozik nekik.
– Tehát a matematika adott szakterületének egyik vezető kutatójával dolgozol együtt?
– Igen, így is lehet ezt mondani.
Amikor felvettük a kapcsolatot, rendkívül szerény voltál. Hogyan fér össze ez a végletes szerénység a látványos sikerekkel?
– Pontosan így. Hogyha nem dolgoznék ilyen kaliberű szakemberekkel, mint akikkel együtt dolgozom, valószínű, nem lennék ilyen szerény.
– Ha a szakmai teljesítmény szempontjából a jelenlegi helyzethez képest a fele úton járnál, akkor ...
– Akkor valószínűleg sokkal jobban „produkálnám” magam...
Azáltal, hogy lehetőséged volt a szakma kiválóságaival együtt dolgozni, származott egy tanulság számunkra, hogy valamilyen mértékben magadba fordultál és lecsendesültél. Van-e valamilyen hozadéka annak a típusú matematikai munkának, amit te nap mint nap végzel?
– Érdekes. Nemrég mondtam a feleségemnek – persze, nem teljesen komolyan gondolva – , hogy valójában a matematika faragott belőlem embert.
Amennyiben valaki fel szeretné mérni, milyen minőségű munkát végeztél, érdemes meglátogatnia az AdAstra honlapját, ahol a romániai matematikusok rangsorolásában te a tizenegyedik vagy.
– A matematikust abban mérik, hogy mit tesz le az asztalra, azaz: mit közöl. Ha az ember értékes munkát végez, ha elküldi a dolgozatát fontos laphoz, ahol óriási (esetleg negatív) kritikát kap, ahol „szétszedhetik” és – szerencsés esetben – közlik a dolgozatot, akkor máris felfigyel rá a tudományos közösség. Én dolgozom, végzem a munkám, és ha ez éppen a tizenegyedik helyre elég, hát ez van. Valójában óriási öröm, mert tulajdonképpen az első magyarként szerepelek ezen a listán, ráadásul az előttem levő matematikusok, kettő kivételével, a bukaresti kutatóintézetben dolgoznak.
– Tudom, hogy dolgoztál külföldi egyetemeken.
– A legfontosabb talán a lengyelországi tartózkodás, amikor a Lengyel Akadémiának voltam több hónapon keresztül az ösztöndíjasa 2003–2004-ben, Olaszországban pedig sikerült elnyernem egy visiting professor ösztöndíjat. Piszokul nagy harc van az ilyen helyekért, több százan pályáznak valami tizenöt helyre. Ott voltam tehát ennek köszönhetően Cataniában, Szicíliában két hónapot. A számos konferencia közül talán a legfontosabb ugyancsak egy olaszországi kongresszus (ISAAC Congress 2005) volt, ahol mint meghívott előadó vettem részt, ami ugyancsak nagy megtiszteltetés volt, hiszen huszonévesként egyedül voltam a többi (ötven év fölötti) meghívott előadó között.
– Mi az, ami a matematika irányába vezetett téged, volt-e valamilyen meghatározó tényező?
– Igen, egyértelműen. Gyakorlatilag kilencedikes koromig nem tudtam, hogy létezik matematika. Aztán volt a Márton Áron Gimnáziumban (ahol a középiskolai tanulmányaimat végeztem) egy matematika verseny, és nem tudom, hogyan, de sikerült megnyertem. András Szilárd állt mellém akkor, úgy látta, érdemes foglalkozni velem. Nagyon sokat tanultam tőle – habár csak egy év különbség van közöttünk, gyakorlatilag ő indított el a matematikai pályán. Volt egy másik meghatározó ember is az életemben, aki az egyetemen kiemelt a tömegből, ő pedig Varga Csaba.
Egyébként imádom azt, amivel foglalkozok, de túlzásokba nem esek, legalábbis remélem. Társasági életet élek, focizok, sízek; van családom, két gyerekem. Ha azonban leülök dolgozni, semmi más nem létezik számomra azon kívül, amin éppen dolgozom.




.: tartalomjegyzék